В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите величины углов треугольника.

Пусть в равнобедренном треугольнике углы при основании равны $x$ и $x$ (они равны, потому что треугольник равнобедренный). Тогда угол между боковыми сторонами — это вершиний угол — равен $3x$ по условию.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит:

Тогда вершиний угол:

Итак, углы треугольника: $36^\circ$, $36^\circ$, $108^\circ$.