В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, tgA = 3/4, АС = 4. Найдите АВ.

Так как в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, то стороны $AC$ и $BC$ — катеты, а $AB$ — гипотенуза.

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике:

Дано $\tan A=\frac{3}{4}$ и $AC=4$. Подставим:

Теперь найдём гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора:

Ответ: $AB = 5$.