Вопрос задан 06.02.2026 в 23:43. Предмет Геометрия. Спрашивает Рудаков Валёк.

Найди углы треугольника со сторонами a=7 см, b=2 см, c=8 см.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Анибалов Вова.

Даны стороны треугольника:
a=7a=7 см, b=2b=2 см, c=8c=8 см. Обозначим углы напротив этих сторон как A,B,CA, B, C соответственно.

Проверка существования треугольника:
7+2>87+2>8 (9>8) — да,
7+8>27+8>2 — да,
2+8>72+8>7 — да.
Значит, треугольник существует.

Найдём углы по теореме косинусов.

1) Угол AA (напротив стороны a=7a=7)

cosA=b2+c2a22bc=22+8272228=4+644932=1932\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} =\frac{2^2+8^2-7^2}{2\cdot 2\cdot 8} =\frac{4+64-49}{32} =\frac{19}{32} A=arccos(1932)53.6A=\arccos\left(\frac{19}{32}\right)\approx 53.6^\circ

2) Угол BB (напротив стороны b=2b=2)

cosB=a2+c2b22ac=72+8222278=49+644112=109112\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} =\frac{7^2+8^2-2^2}{2\cdot 7\cdot 8} =\frac{49+64-4}{112} =\frac{109}{112} B=arccos(109112)13.2B=\arccos\left(\frac{109}{112}\right)\approx 13.2^\circ

3) Угол CC (напротив стороны c=8c=8)

cosC=a2+b2c22ab=72+2282272=49+46428=1128\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =\frac{7^2+2^2-8^2}{2\cdot 7\cdot 2} =\frac{49+4-64}{28} =\frac{-11}{28} C=arccos(1128)113.2C=\arccos\left(\frac{-11}{28}\right)\approx 113.2^\circ

Ответ

Углы треугольника (примерно):

  • A53.6A \approx 53.6^\circ

  • B13.2B \approx 13.2^\circ

  • C113.2C \approx 113.2^\circ

Проверка: 53.6+13.2+113.2180.053.6^\circ + 13.2^\circ + 113.2^\circ \approx 180.0^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос