Найдите площадь правильного n-угольника, если n=4, R=3√2 см.. помогите Пожалуйста

Нам дан правильный $n$-угольник, где $n=4$. Значит, это квадрат. Также дано $R=3\sqrt{2}\,\text{см}$, где $R$ — радиус описанной окружности (расстояние от центра до вершины).

Шаг 1. Связь радиуса описанной окружности и стороны квадрата

Для квадрата диагональ $d$ проходит через центр, и радиус описанной окружности — это половина диагонали:

Подставим $R=3\sqrt{2}$:

Шаг 2. Найдём сторону квадрата

У квадрата диагональ выражается через сторону $a$:

Подставим $d=6\sqrt{2}$:

Шаг 3. Найдём площадь

Площадь квадрата:

Ответ: $36\ \text{см}^2$.