Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4 метра. Определить объем и полную поверхность цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами высота цилиндра $h$ и диаметр основания $2r$, где $r$ — радиус.

По условию осевое сечение — квадрат, значит его стороны равны:

Диагональ квадрата равна $4$ м. Если сторона квадрата равна $a$, то:

Так как осевое сечение — квадрат, то:

1) Объём цилиндра

Подставим $r=\sqrt{2}$, $h=2\sqrt{2}$:

Ответ: $\boxed{V = 4\sqrt{2}\pi\ \text{м}^3}$.

2) Полная поверхность цилиндра

Полная поверхность состоит из боковой поверхности и двух оснований:

Подставим $r=\sqrt{2}$, $h=2\sqrt{2}$:

Ответ: $\boxed{S_{\text{полн}} = 12\pi\ \text{м}^2}$.

Итог: