Площадь кругового сектора равна 18π м², а его центральный угол равен 40 градусов. Найдите радиус сектора.

Площадь кругового сектора выражается формулой

где $S$ — площадь сектора, $\alpha$ — центральный угол в градусах, $r$ — радиус.

Дано:

Подставим в формулу:

Сократим на $\pi$:

Упростим дробь $\frac{40}{360}=\frac{1}{9}$:

Умножим обе части на 9:

Тогда радиус:

Ответ: $r=9\sqrt{2}$ м.