Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC = 10 м?

Для того чтобы найти длину отрезка BD, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Пусть точка O — это середина обоих отрезков AB и CD. Это означает, что точка O делит каждый из этих отрезков пополам.

2. Обозначим длины отрезков:

   • Отрезок AB имеет длину $AB = 2x$, так как O — середина отрезка AB.

   • Отрезок CD имеет длину $CD = 2y$, так как O — середина отрезка CD.

3. Теперь посмотрим на отрезок AC. Поскольку точка O — это середина отрезка AB, то:

   $$AC = AO + OC$$

   Так как AO = OB, и OC = OD, то:

   $$AC = AB/2 + CD/2 = x + y$$

   Из условия задачи известно, что $AC = 10$ м, то есть:

   $$x + y = 10$$

4. Отрезок BD можно выразить как сумму отрезков BO и OD:

   $$BD = BO + OD = x + y$$

   Мы знаем, что $x + y = 10$.

Таким образом, длина отрезка BD равна 10 метрам.