В треугольнике АВС АВ=ВС, внешний угол при вершине С равен 125 градусов. Найти угол В.

В треугольнике ABC, где $AB = BC$, то треугольник является равнобедренным. В этом случае углы при основании (углы $\angle ABC$ и $\angle ACB$) равны между собой.

Дано, что внешний угол при вершине $C$ равен 125 градусов. Внешний угол равен сумме двух не смежных внутренних углов треугольника. То есть, внешний угол при вершине $C$ равен углу $\angle ACB$ (внутренний угол при вершине $C$) плюс угол $\angle ABC$.

Пусть угол $\angle ABC = \alpha$, а угол $\angle ACB = \alpha$, так как треугольник равнобедренный.

Тогда внешний угол при вершине $C$ равен:

Решаем это уравнение:

Итак, угол $\angle ABC = 62.5^\circ$. Поскольку углы при основании треугольника равны, то угол $\angle ABC$ равен углу $\angle ACB$, то есть: