В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что AB = 3CH; CH = 3. Найдите площадь треугольника.

В данном треугольнике ABC проведена высота CH, и известно, что $AB = 3 \cdot CH$, а также $CH = 3$.

1. Подставим значение $CH = 3$ в выражение для $AB$:

   $$AB = 3 \cdot 3 = 9$$

2. Сформируем формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота$$

   В нашем случае основание — это сторона $AB$, а высота — это $CH$.

   Подставляем значения:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 27 = 13,5$$

Ответ: площадь треугольника равна 13,5.