Прямые угла: градусные меры которых относятся как 2:3:5. Найдите градусные меры.

Чтобы найти градусные меры углов, относящихся как 2:3:5, нужно использовать следующий подход:

1. Пусть градусные меры углов будут выражаться через переменную $x$. Тогда углы будут равны:

   • первый угол = $2x$,

   • второй угол = $3x$,

   • третий угол = $5x$.

2. Так как это прямые углы, сумма всех углов в треугольнике должна быть 180 градусов (углы треугольника всегда в сумме равны 180°).

3. Составим уравнение для суммы углов:

   $$2x + 3x + 5x = 180$$

4. Упростим уравнение:

   $$10x = 180$$

5. Разделим обе части уравнения на 10:

   $$x = 18$$

6. Теперь, зная значение $x$, можем найти градусные меры каждого угла:

   • первый угол = $2x = 2 \times 18 = 36^\circ$,

   • второй угол = $3x = 3 \times 18 = 54^\circ$,

   • третий угол = $5x = 5 \times 18 = 90^\circ$.

Ответ: градусные меры углов равны 36°, 54° и 90°.