Вычислите длину биссектрисы угла A треугольника ABC с длинами сторон BC = 18 см, AC = 15 см, AB = 12 см.

Чтобы найти длину биссектрисы угла $A$ треугольника $ABC$ с известными сторонами $AB = 12$ см, $AC = 15$ см и $BC = 18$ см, воспользуемся формулой для длины биссектрисы:

где $b = AC$, $c = AB$, $a = BC$ — стороны напротив соответствующих углов. Но проще использовать формулу через стороны без прямого вычисления угла:

где $s = \frac{a + b + c}{2}$ — полупериметр треугольника.

Шаг 1: Находим полупериметр $s$:

Шаг 2: Подставляем значения в формулу биссектрисы угла $A$:

Стороны:

Считаем:

Теперь умножаем на $\frac{2 b c}{b + c}$:

И окончательно:

✅ Ответ: длина биссектрисы угла $A$ равна 10 см.