Внешний угол равнобедренного треугольника равен 80°. Найти внутренние углы треугольника.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник. Обозначим углы так:

• $\alpha$ — угол при вершине, где сходятся равные стороны.

• $\beta$ — углы при основании (два одинаковых угла).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

Также известно: внешний угол равен 80°.

Напоминание: внешний угол при вершине равен разности 180° и внутреннего угла при этой же вершине.

Если внешний угол при вершине $\alpha$ равен 80°, то внутренний угол при этой вершине равен:

Теперь сумма углов треугольника равна 180°:

✅ Получаем углы треугольника:

Ответ: внутренние углы равнобедренного треугольника — 100°, 40°, 40°.