Сторона ромба равна 5 см, его меньшая диагональ — 6 см. Найти вторую диагональ.

Для нахождения второй диагонали ромба, можно использовать формулу, которая связывает длины сторон ромба и его диагоналей. Напоминаю, что ромб — это такой четырёхугольник, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре прямоугольных треугольника.

Пусть:

• $a = 5$ см — длина стороны ромба,

• $d_1 = 6$ см — длина меньшей диагонали,

• $d_2$ — длина второй (неизвестной) диагонали.

Зная, что диагонали ромба перпендикулярны, можно рассматривать половинки диагоналей как катеты прямоугольного треугольника, а сторону ромба — как гипотенузу. Таким образом, применим теорему Пифагора.

Половина меньшей диагонали $\frac{d_1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.

Половина второй диагонали $\frac{d_2}{2}$ — это то, что нам нужно найти.

Тогда по теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Вычитаем 9 из обеих частей:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Умножаем на 2, чтобы найти $d_2$:

Итак, длина второй диагонали ромба составляет 8 см.