Углы ромба относятся как 1:2, а меньшая диагональ равна 15 см. Какой периметр ромба?

Пусть меньший угол ромба равен $x$, а больший — $2x$.

В ромбе соседние углы в сумме дают $180^\circ$, значит:

Значит, углы ромба равны $60^\circ$ и $120^\circ$.

Рассмотрим меньшую диагональ. В ромбе с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ меньшая диагональ равна стороне ромба. Это можно увидеть так: меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника, потому что угол между сторонами равен $60^\circ$, а сами стороны ромба равны.

По условию меньшая диагональ равна $15$ см, значит сторона ромба тоже равна $15$ см.

Периметр ромба:

Ответ: 60 см.