Р( -4 ; -12), К(2; -4). Составьте уравнение окружности, если РК – диаметр окружности.

Даны точки $P(-4; -12)$ и $K(2; -4)$. Так как $PK$ — диаметр окружности, то центр окружности находится в середине отрезка $PK$.

Найдём координаты центра окружности $O$:

Подставим координаты:

Теперь найдём радиус окружности. Радиус равен половине диаметра $PK$.

Сначала найдём длину $PK$:

Значит, радиус:

Уравнение окружности с центром $O(a;b)$ и радиусом $r$ имеет вид:

У нас центр $O(-1;-8)$, радиус $5$, значит:

Ответ:

Также можно записать уравнение в раскрытом виде: