Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 1, 2, 3; 4, 5, 6.

Пусть углы треугольника пропорциональны данным числам. Сумма углов любого треугольника равна 180°.

1) Углы пропорциональны числам 1, 2, 3

Обозначим углы как:

Тогда:

Значит, углы равны:

Ответ: $30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$.

2) Углы пропорциональны числам 4, 5, 6

Обозначим углы как:

Тогда:

Теперь находим углы:

Ответ: $48^\circ,\ 60^\circ,\ 72^\circ$.

Итак, для пропорции 1 : 2 : 3 углы треугольника равны 30°, 60°, 90°, а для пропорции 4 : 5 : 6 — 48°, 60°, 72°.