1) Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 2) Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь — 26 см². 3) Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше неё, а площадь треугольника равна 64 см².

Давай разберём каждый пункт пошагово.

1) Площадь параллелограмма со сторонами 8 см и 14 см, угол 30°

Формула площади параллелограмма через две стороны $a$ и $b$ и угол $\theta$ между ними:

Подставляем данные:

• $a = 8$ см

• $b = 14$ см

• $\theta = 30°$

Ответ: 56 см²

2) Высота ромба, если сторона 6,5 см, а площадь 26 см²

Площадь ромба через сторону $a$ и высоту $h$:

Подставляем данные:

• $S = 26$ см²

• $a = 6,5$ см

Ответ: 4 см

3) Найти сторону треугольника, если высота в 2 раза меньше стороны, площадь 64 см²

Пусть сторона треугольника = $a$, а высота на неё = $h = \frac{a}{2}$.

Площадь треугольника:

По условию, площадь = 64 см²:

Ответ: 16 см

✅ Итоговые ответы:

1. 56 см²

2. 4 см

3. 16 см