Основание прямой призмы — ромб с острым углом 30 градусов. Все рёбра призмы равны 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

У прямой призмы все боковые рёбра перпендикулярны основанию. По условию все рёбра равны 4 см, значит:

сторона ромба равна 4 см,
высота призмы тоже равна 4 см.

Основание призмы — ромб с острым углом $30^\circ$. Площадь ромба можно найти по формуле:

где $a = 4$, $\alpha = 30^\circ$. Тогда:

У призмы два основания, поэтому их общая площадь:

Теперь найдём боковую поверхность. У прямой призмы площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту призмы:

Основание — ромб со стороной 4 см, значит его периметр:

Высота призмы равна 4 см, поэтому:

Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей двух оснований:

Ответ: 80 см².