вычислите cos^2 45-sin^2 150 + cos 120

\(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), поэтому \(\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}\).

\(\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), значит \(\sin^2 150^\circ = \frac{1}{4}\).

\(\cos 120^\circ = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}\).

Подставляем: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = -\frac{1}{4}\).

Ответ: \(-\frac{1}{4}\).

0 0 Пожаловаться