Вопрос задан 09.05.2026 в 10:43. Предмет Геометрия. Спрашивает Кононова Вероника.

Чему равны углы параллелограмма MNKT, если угол N и угол M равны 108 градусов

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Акулов Роман.

Для того чтобы решить задачу, необходимо вспомнить основные свойства параллелограмма. Углы параллелограмма имеют следующие характеристики:

  1. Противоположные углы в параллелограмме равны.

  2. Сумма углов, расположенных на одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам (так как это смежные углы).

Пусть угол M=x\angle M = x, тогда угол N=x+108\angle N = x + 108^\circ (по условию, угол N больше угла M на 108 градусов).

Так как углы на одной стороне параллелограмма смежные, их сумма должна быть равна 180 градусам:

M+N=180\angle M + \angle N = 180^\circ

Подставляем значения углов:

x+(x+108)=180x + (x + 108^\circ) = 180^\circ

Теперь решим уравнение:

2x+108=1802x + 108^\circ = 180^\circ 2x=180108=722x = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ x=36x = 36^\circ

Таким образом, угол M=36\angle M = 36^\circ, и угол N=36+108=144\angle N = 36^\circ + 108^\circ = 144^\circ.

Теперь, так как противоположные углы в параллелограмме равны, то угол T=36\angle T = 36^\circ и угол K=144\angle K = 144^\circ.

Ответ: углы параллелограмма MNKT равны 36° и 144°.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос