Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, образует с боковой стороной треугольника угол 50°. Найдите величину внешнего угла при основании этого треугольника.

Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит угол при вершине пополам.

Она образует с боковой стороной угол \(50^\circ\), значит весь угол при вершине равен:

\[50^\circ + 50^\circ = 100^\circ\]

Углы при основании равны, поэтому каждый из них:

\[\frac{180^\circ - 100^\circ}{2} = 40^\circ\]

Внешний угол при основании смежен с внутренним, значит:

\[180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\]

Ответ: \(140^\circ\).

0 0 Пожаловаться