Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:1)А (-3;-1) В (1;-1) С (1;-3) D (-3;-3) является прямоугольником
С рисунком. Пожалуйста ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Докажем по координатам, что четырёхугольник \(ABCD\) — прямоугольник.

Даны точки: \(A(-3;-1)\), \(B(1;-1)\), \(C(1;-3)\), \(D(-3;-3)\).

Найдём длины сторон:

\[AB=1-(-3)=4\]

\[BC=-1-(-3)=2\]

\[CD=1-(-3)=4\]

\[AD=-1-(-3)=2\]

Получается, что противоположные стороны равны: \(AB=CD=4\), \(BC=AD=2\). Горизонтальные стороны перпендикулярны вертикальным, значит углы прямые.

Схематично рисунок можно представить так:

\(A(-3;-1)\) ----- \(B(1;-1)\)
|                                |
|                                |
\(D(-3;-3)\) ----- \(C(1;-3)\)

Значит, четырёхугольник \(ABCD\) является прямоугольником.

0 0 Пожаловаться