Прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B — 40 градусов. CD — высота. Найти углы треугольника ACD.

В треугольнике \( ABC \):

\[ \angle C = 90^\circ, \quad \angle B = 40^\circ \]

Найдём угол \( A \):

\[ \angle A = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \]

Так как \( CD \) — высота к гипотенузе \( AB \), то:

\[ \angle ADC = 90^\circ \]

В треугольнике \( ACD \) угол при вершине \( A \) равен углу \( A \) исходного треугольника:

\[ \angle CAD = 50^\circ \]

Тогда:

\[ \angle ACD = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \]

Ответ: углы треугольника \( ACD \): \( 50^\circ \), \( 90^\circ \), \( 40^\circ \).

0 0 Пожаловаться