Как найти радиус, зная площадь сектора и центральный угол?

Если известны площадь сектора \(S\) и центральный угол \(\alpha\), радиус можно найти из формулы площади сектора.

Если угол дан в градусах:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]

Выразим радиус:

\[ r = \sqrt{\frac{360^\circ \cdot S}{\alpha \cdot \pi}} \]

Если угол дан в радианах:

\[ S = \frac{1}{2}r^2\alpha \]

Тогда:

\[ r = \sqrt{\frac{2S}{\alpha}} \]

Главное — не перепутать, в чём дан угол: в градусах или радианах.

0 0 Пожаловаться