Архитектор разработал план застройки микрорайона города N в форме треугольника ABC . В городе M имеется точно такой же участок для застройки - ∆ A1 B1 C1, ∠А = ∠А1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1. Найди длину сторон ∆ A1 B1 C1, если стороны треугольника ABC как2 : 3 : 4, а периметр равенство 2970 м.

Верных ответов: 3

B1 C1 = 330 м

А1 C1 = 990 м

А1 C1 = 440 м

B1 C1 = 1320 м

А1 B1 = 1320 м

B1 C1 = 660 м​

Треугольники имеют равные углы, значит, они подобны. В условии сказано, что участок в городе M точно такой же, поэтому стороны треугольника \( A_1B_1C_1 \) равны соответствующим сторонам треугольника \( ABC \).

Стороны относятся как \( 2:3:4 \). Всего частей:

\[2+3+4=9\]

Периметр равен \( 2970 \) м, значит, одна часть равна:

\[2970:9=330\text{ м}\]

Тогда стороны:

\[2\cdot330=660\text{ м}\]

\[3\cdot330=990\text{ м}\]

\[4\cdot330=1320\text{ м}\]

Верные ответы:

• \( B_1C_1=660 \) м;
• \( A_1C_1=990 \) м;
• \( A_1B_1=1320 \) м.

0 0 Пожаловаться