Дан вектор a(0; 2; 0). Найдите множество точек M, для которых вектор OM · вектор a = 0, если O — начало координат.

Пусть точка \( M \) имеет координаты \( (x; y; z) \). Тогда вектор \( \vec{OM} = (x; y; z) \). Скалярное произведение \( \vec{OM} \cdot \vec{a} = 0 \cdot x + 2 \cdot y + 0 \cdot z = 2y \). По условию \( 2y = 0 \), значит \( y = 0 \). Множество точек \( M \) — это все точки, у которых координата \( y \) равна нулю, то есть плоскость \( xz \) (плоскость, проходящая через ось \( x \) и ось \( z \)).

0 0 Пожаловаться