Дан параллелограмм ABCD. Выразите векторы CA вектор и BD вектор через векторы AB вектор и AD вектор!!! Помогите пожайлуста

В параллелограмме ABCD векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\) выходят из одной точки A.

По правилу параллелограмма \(\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}\).

Вектор \(\vec{CA}\) противоположен \(\vec{AC}\), поэтому:

\(\vec{CA} = -\vec{AC} = -(\vec{AB} + \vec{AD}) = -\vec{AB} - \vec{AD}\).

Для вектора \(\vec{BD}\): из точки B в D можно попасть через A: \(\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{AD}\).

\(\vec{BA} = -\vec{AB}\), следовательно:

\(\vec{BD} = -\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AD} - \vec{AB}\).

Ответ: \(\vec{CA} = -\vec{AB} - \vec{AD}\), \(\vec{BD} = \vec{AD} - \vec{AB}\).

0 0 Пожаловаться