Как найти sin a, если известен cos a = 1/√2?

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Если \(\cos a = \frac{1}{\sqrt{2}}\), то:

\[ \sin^2 a = 1 - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Значит:

\[ \sin a = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Точный знак зависит от того, в какой четверти находится угол \(a\). Если угол острый, то \(\sin a = \frac{1}{\sqrt{2}}\).

0 0 Пожаловаться