Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 12√3 и 4, а угол между ними равен 60º.

Площадь параллелограмма можно найти через две высоты и угол между ними:

\[ S = \frac{h_1 \cdot h_2}{\sin \alpha} \]

Дано: \( h_1 = 12\sqrt{3} \), \( h_2 = 4 \), \( \alpha = 60^\circ \).

Так как \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \), получаем:

\[ S = \frac{12\sqrt{3} \cdot 4}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 48\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 96 \]

Ответ: \( 96 \).

0 0 Пожаловаться