Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Найди острый угол, который биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, образует с гипотенузой.

В прямоугольном треугольнике острые углы равны \(30^\circ\) и \(60^\circ\).

Биссектриса прямого угла делит угол \(90^\circ\) пополам, значит образует с каждым катетом угол \(45^\circ\).

Гипотенуза образует с катетами углы \(30^\circ\) и \(60^\circ\), поэтому угол между гипотенузой и биссектрисой равен:

\[60^\circ-45^\circ=15^\circ\]

Ответ: \(15^\circ\).

0 0 Пожаловаться