В параллелограмме ABCD биссектрисы при сторонах AB и CD пересекаются в точках K и L соответственно, KL = AB. Известно, что AD > CD. Найдите, во сколько раз AD больше CD.

Обозначим \(AB=CD=a\), \(AD=BC=b\). По условию \(AD>CD\), значит \(b>a\).

Биссектрисы углов при стороне \(AB\) пересекаются в точке \(K\), а биссектрисы углов при стороне \(CD\) — в точке \(L\).

Для параллелограмма получается, что отрезок между этими точками равен разности соседних сторон:

\[KL=AD-CD=b-a\]

По условию \(KL=AB=a\). Тогда:

\[b-a=a\]

\[b=2a\]

Значит, \(AD\) в \(2\) раза больше, чем \(CD\).

Ответ: в 2 раза.

0 0 Пожаловаться