В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, равна 7 см, а его боковая сторона — 14 см. Найдите наибольший угол данного треугольника.

Высота к основанию в равнобедренном треугольнике делит его на два равных прямоугольных треугольника.

В одном таком треугольнике гипотенуза равна \(14\) см, а катет-высота равен \(7\) см. Получаем:

\[\sin \alpha = \frac{7}{14}=\frac{1}{2}\]

Значит, угол при основании \(\alpha = 30^\circ\). Оба угла при основании равны, поэтому вершина:

\[180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\]

Наибольший угол треугольника равен \(120^\circ\).

0 0 Пожаловаться