вой стороны; 2) осно 2.27. Докажите, что у равностороннего треугольник углы равны.​

У равностороннего треугольника все стороны равны. Пусть дан треугольник \(ABC\), где \(AB=BC=CA\).

Так как \(AB=AC\), треугольник \(ABC\) можно рассматривать как равнобедренный с основанием \(BC\). Значит, углы при основании равны: \(\angle B=\angle C\).

Так как \(AB=BC\), этот же треугольник равнобедренный с основанием \(AC\). Значит, \(\angle A=\angle C\).

Получаем: \(\angle A=\angle C\) и \(\angle B=\angle C\), значит, \(\angle A=\angle B=\angle C\). Следовательно, у равностороннего треугольника все углы равны.

0 0 Пожаловаться