Площадь трапеции равна 330 см², высота — 15 см, а меньшее основание составляет 2/3 большего основания. Найди основания трапеции.

Пусть большее основание равно \( x \) см, тогда меньшее основание равно \( \frac{2}{3}x \) см.

Формула площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставим данные:

\[ 330 = \frac{x + \frac{2}{3}x}{2} \cdot 15 \]

Сложим основания:

\[ x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \]

Тогда:

\[ 330 = \frac{\frac{5}{3}x}{2} \cdot 15 \]

\[ 330 = \frac{25}{2}x \]

\[ x = 26{,}4 \]

Большее основание равно \( 26{,}4 \) см.

Меньшее основание:

\[ \frac{2}{3} \cdot 26{,}4 = 17{,}6 \]

Ответ: основания трапеции равны \( 17{,}6 \) см и \( 26{,}4 \) см.

0 0 Пожаловаться