Длина дуги окружности равна 3π см, а её градусная мера равна 45°. Найдите радиус этой окружности.

Дано:

• длина дуги окружности $l = 3\pi$ см;
• градусная мера дуги $45^\circ$;
• нужно найти радиус $R$.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

где $\alpha$ — градусная мера дуги.

Подставим известные значения:

Сократим $\pi$:

Так как:

получаем:

Умножаем обе части на 4:

Следовательно, радиус окружности равен:

0 0 Пожаловаться