Найдите высоту равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4 см, а основание — 6 см.

Дано:

Равнобедренный треугольник, у которого:

• Боковые стороны — по 4 см.

• Основание — 6 см.

Найти: высоту треугольника, проведённую к основанию.

Решение

1. Используем свойство равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины к основанию, одновременно является медианой. Следовательно, она делит основание на два равных отрезка:

2. Применяем теорему Пифагора.

Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных треугольника.

В каждом из них:

• Гипотенуза равна 4 см.

• Один катет равен 3 см.

• Второй катет — искомая высота $h$.

По теореме Пифагора:

3. Находим приближённое значение.

Ответ: