Найдите радиусы оснований усечённого конуса, если его боковая поверхность равна 182π см². Образующая 13 см, высота 5 см.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса:

\[S=\pi(R+r)l.\]

Тогда:

\[182\pi=\pi(R+r)\cdot13,\]

\[R+r=14.\]

Найдём разность радиусов по теореме Пифагора:

\[l^2=h^2+(R-r)^2,\]

\[13^2=5^2+(R-r)^2,\]

\[R-r=12.\]

Решаем систему: \(R=13\), \(r=1\).

Ответ: \(13\) см и \(1\) см.

0 0 Пожаловаться