Определите вид треугольника ABC, если A(-3; -2), B(-2; 3), C(3; 2).

Найдём квадраты длин сторон:

\[ AB^2=(-2+3)^2+(3+2)^2=1^2+5^2=26 \]

\[ BC^2=(3+2)^2+(2-3)^2=5^2+(-1)^2=26 \]

\[ AC^2=(3+3)^2+(2+2)^2=6^2+4^2=52 \]

Получаем: \(AB=BC\), значит треугольник равнобедренный. Кроме того, \(AB^2+BC^2=AC^2\), поэтому угол при вершине \(B\) прямой.

Ответ: треугольник \(ABC\) — равнобедренный прямоугольный, прямой угол при \(B\).

0 0 Пожаловаться