Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная только основание и площадь?

Пусть основание равно \(a\), а площадь равна \(S\). Высоту к основанию можно найти так:

\[h=\frac{2S}{a}\]

Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам. Тогда боковая сторона:

\[b=\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+h^2}\]

Периметр:

\[P=a+2b=a+2\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{2S}{a}\right)^2}\]

0 0 Пожаловаться