Докажите, что если в четырёхугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырёхугольник — квадрат.

По условию все углы четырёхугольника равны. Сумма углов любого четырёхугольника равна \(360°\). Значит, каждый угол равен:

\[360°:4=90°.\]

Следовательно, у данного четырёхугольника все углы прямые, то есть это прямоугольник. Также по условию все его стороны равны. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Значит, данный четырёхугольник — квадрат.

0 0 Пожаловаться