Периметр квадрата 24 см. Окружность вписана в квадрат и описана около правильного треугольника. Найдите длину этой окружности и площадь треугольника.

Сторона квадрата равна \(24:4=6\) см, поэтому радиус вписанной окружности равен \(3\) см.

Длина окружности:

\[L=2\pi R=6\pi\text{ см}.\]

Эта окружность описана около правильного треугольника, значит его радиус описанной окружности \(R=3\) см. Площадь треугольника:

\[S=\frac{3\sqrt{3}}{4}R^2=\frac{27\sqrt{3}}{4}\text{ см}^2.\]

0 0 Пожаловаться