Найдите диаметр окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 20 см.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности находится по формуле:

\[r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\]

При \(a=20\) см:

\[r=\frac{20\sqrt{3}}{6}=\frac{10\sqrt{3}}{3}\text{ см}\]

Диаметр в два раза больше радиуса:

\[d=2r=\frac{20\sqrt{3}}{3}\text{ см}\]

Ответ: \(\frac{20\sqrt{3}}{3}\) см.

0 0 Пожаловаться