Решите систему уравнений X+Y=1 X2степень+Y2степень=25

Решим систему уравнений:

1. $x + y = 1$

2. $x^2 + y^2 = 25$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения

Из первого уравнения:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение

Раскроем скобки:

Сложим:

Шаг 3: Преобразуем и решим квадратное уравнение

Переносим всё в одну сторону:

Разделим всё на 2:

Решим это квадратное уравнение:

Шаг 4: Найдём соответствующие значения $y$

Если $x = 4$, то $y = 1 - 4 = -3$
Если $x = -3$, то $y = 1 - (-3) = 4$

Ответ:

Система имеет два решения: