Вопрос задан 31.08.2025 в 09:49. Предмет Математика. Спрашивает Колочьян Кирилл.

Решите уравненте х^2+4х-8=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Raud Angelina.

Для решения квадратного уравнения x2+4x−8=0x^2 + 4x - 8 = 0 воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

В данном уравнении:

  • a=1a = 1,

  • b=4b = 4,

  • c=−8c = -8.

Теперь подставим эти значения в формулу:

x=−4±42−4⋅1⋅(−8)2⋅1x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}

Сначала вычислим дискриминант:

Δ=42−4⋅1⋅(−8)=16+32=48\Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 16 + 32 = 48

Теперь находим корни:

x=−4±482x = \frac{-4 \pm \sqrt{48}}{2} x=−4±16⋅32=−4±432x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 \cdot 3}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{3}}{2}

Разделим числитель на 2:

x=−2±23x = -2 \pm 2\sqrt{3}

Таким образом, корни уравнения:

x1=−2+23,x2=−2−23x_1 = -2 + 2\sqrt{3}, \quad x_2 = -2 - 2\sqrt{3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос