Решите уравнение: \( (0.8)^{3-2x} = (1.25)^3 \).

Решение.

Заметим, что $0{,}8=\frac{4}{5}$ и $1{,}25=\frac{5}{4}$. Тогда

Отсюда

Уравнение

равносильно

При одинаковом основании сравниваем показатели:

Проверка: $3-2\cdot3=3-6=-3$, $(0{,}8)^{-3}=\left(\frac{5}{4}\right)^3=(1{,}25)^3$. Совпадает.

Ответ: $x=3$.