Найдите корень уравнения (5x-2)^2 - 25x^2=0

Решим уравнение $(5x - 2)^2 - 25x^2 = 0$.

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

2. Упростим уравнение, сократив $25x^2$:

3. Переносим все слагаемые на одну сторону:

4. Делим обе части уравнения на -20:

Таким образом, корень уравнения — $x = \frac{1}{5}$.