(а-4)в квадрате-2а(3а-4) упростить

Для того чтобы упростить выражение $(a - 4)^2 - 2a(3a - 4)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Разкроем скобки в каждом из членов.

   • Первое выражение $(a - 4)^2$ раскрываем по формуле квадрат разности: $(a - 4)^2 = a^2 - 8a + 16$.

   • Второе выражение $-2a(3a - 4)$ раскрываем, распределяя $-2a$ на каждый член в скобках:

   $$-2a(3a - 4) = -2a \cdot 3a + (-2a) \cdot (-4) = -6a^2 + 8a.$$

2. Теперь подставим эти выражения обратно в исходную задачу:

   $$(a - 4)^2 - 2a(3a - 4) = (a^2 - 8a + 16) - (6a^2 - 8a).$$

3. Упростим это, объединив подобные члены:

   $$a^2 - 8a + 16 - 6a^2 + 8a.$$

   • Сначала объединяем $a^2$ и $-6a^2$: $a^2 - 6a^2 = -5a^2$.

   • Слагаемые $-8a$ и $+8a$ сокращаются, так как они противоположны.

   • Оставшийся свободный член $+16$.

4. В итоге получаем:

   $$-5a^2 + 16.$$

Ответ: $-5a^2 + 16$.