Найдите корни уравнения x² - 13x + 42 = 0 с объяснением.

Для нахождения корней уравнения $x^2 - 13x + 42 = 0$ будем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

Здесь у нас:

• $a = 1$,

• $b = -13$,

• $c = 42$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант $D$:

2. Так как дискриминант $D = 1$ положительный, то у уравнения два действительных корня. Теперь вычислим сами корни:

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 13x + 42 = 0$ — это $x_1 = 7$ и $x_2 = 6$.