Найдите корень уравнения: (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 3) = -4

Для решения уравнения $(6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 3) = -4$, начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

   $$(6x - 1)(6x + 1) = 6x \cdot 6x + 6x \cdot 1 - 1 \cdot 6x - 1 \cdot 1 = 36x^2 + 6x - 6x - 1 = 36x^2 - 1$$ $$-4x(9x + 3) = -4x \cdot 9x - 4x \cdot 3 = -36x^2 - 12x$$

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$36x^2 - 1 - 36x^2 - 12x = -4$$

3. Упростим:

   $$36x^2 - 36x^2 - 12x - 1 = -4$$ $$-12x - 1 = -4$$

4. Переносим все числа в одну сторону:

   $$-12x = -4 + 1$$ $$-12x = -3$$

5. Разделим обе стороны на -12:

   $$x = \frac{-3}{-12} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $x = \frac{1}{4}$.