Решительно уравнение 7|x|-3=0 |9+x|=0 |3x+4|=2 ||x|-3|=5

Для того чтобы решить это уравнение, давайте рассмотрим каждое из условий отдельно.

1. 7|x| - 3 = 0

   Это уравнение можно решить следующим образом:

   $$7|x| - 3 = 0 \implies 7|x| = 3 \implies |x| = \frac{3}{7}$$

   Это означает, что $x$ может быть как положительным, так и отрицательным, но его абсолютное значение должно быть равно $\frac{3}{7}$. То есть:

   $$x = \frac{3}{7} \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{7}$$

2. |9 + x| = 0

   Абсолютное значение выражения равно 0 только в том случае, если выражение внутри абсолютного значения равно 0. То есть:

   $$9 + x = 0 \implies x = -9$$

   Таким образом, $x = -9$ является решением этого уравнения.

3. |3x + 4| = 2

   Рассмотрим два случая для абсолютного значения:

   $$3x + 4 = 2 \quad \text{или} \quad 3x + 4 = -2$$

   Из первого уравнения:

   $$3x + 4 = 2 \implies 3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}$$

   Из второго уравнения:

   $$3x + 4 = -2 \implies 3x = -6 \implies x = -2$$

   Таким образом, решения для этого уравнения: $x = -\frac{2}{3}$ или $x = -2$.

4. ||x| - 3| = 5

   Для этого уравнения также рассмотрим два случая:

   Сначала, пусть $|x| - 3 = 5$, тогда:

   $$|x| = 8 \implies x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8$$

   Теперь пусть $|x| - 3 = -5$, тогда:

   $$|x| = -2$$

   Это невозможно, так как абсолютное значение не может быть отрицательным. Таким образом, этого решения нет.

Итак, объединяя все решения, мы имеем:

• Из первого уравнения $x = \frac{3}{7}$ или $x = -\frac{3}{7}$

• Из второго уравнения $x = -9$

• Из третьего уравнения $x = -\frac{2}{3}$ или $x = -2$

• Из четвертого уравнения $x = 8$ или $x = -8$

Ответ: $x = \frac{3}{7}, -\frac{3}{7}, -9, -\frac{2}{3}, -2, 8, -8$.